오래된 SW 엔지니어의 평생 공부

11장 자기조직화 임계성

이 장에서는 모래를 계속 떨어 뜨리면서 쌓이는 것을 자기조직화(Self-Organizing)으로 설명하고 여기에 임계성이 있다는 것으로 시작한다.  무작위로 모래를 떨어뜨리면 결국 "자기조직화된 임계 시스템"이 생기면서 쌓이게 된다. 처음에는 어느 위치에서나 모래더미는 아임계 상태(Subcritical)이다. 즉, 모래알을 하나 추가하면 단순히 그 곳 높이가 한 개만큼 늘어나게 된다. 점점 모래알이 쌓이면서 더 이상 균형을 잡지 못하고 옆으로 굴러 떨어지면서 작은 사태가 발생한다.
이 상태가 임계(Critical)가 된다. 모래 더미의 대부분의 위치가 불안정한 상태면 시스템은 초임계 상태(Superciritical)이 된다. 

이장의 뒷부분에는 이 내용을 인간 사회에도 연결시킨다. 대신, 임계성이 법과 규범 또는 재정 위험과 같은 특징에 따라 움직일 수 있다고 한다. 모래알은 조금 더 단순한 상호 작용이 있고, 사람들 간에는 조금 더 복잡한 상호 관계가 있다고 할 수 있겠다. 하지만, 행위자의 환경이 변함에 따라 상태가 달라지는 것은 같다고 볼 수 있다. 즉, 정책이 사회적 행동을 서로 엮기 시작하고 어느 시점엔가 작은 사건 마저 큰 반응을 촉발할 수 있는 임계 상태로 행위자들을 몰아 붙이게 된다고 설명한다. 다른 한가지로 지적하는것은 물리적 시스템에서 임계성으로 몰아가는 힘은 밖에서 오지만, 사회 시스템은 내부에서 발생한다고 이야기 한다.

사회 시스템의 임계 상태를 이해한다면, 작은 사건으로 큰 사건이 발발했다고 설명하기 보다는 어떻게 임계 상태로 갔는지 이해하는데 더 노력하는 것이 좋지 않을까 하는 생각이 들었다. 책에서 언급하고 있는 자기조직화의 임계성은 시스템의 작은 부분들이 국소적으로 서로 상호작용한 결과가 매우 단순한 규칙으로 전파되어 변화를 이끄는 것이기 때문이다.

12장 복잡계의 삼인조

이 장의 제목은 Complex Trinity이다. 복잡계의 삼인조로 변억이 되었지만, 성경의 삼위일체 처럼 3가지 다른 모습을 하고 있는 복잡계라 이해하고 3가지에 대해서 먼저 언급을 하는 것이 좋겠다. 첫 번째가 복잡한 상호 작용(Complex Interaction), 성가시지만 강력한 통계 표준 추출 기술 (cumbersome but powerful statistical sampling techniques)이 두번 째 줄기이고, 세번 째 줄기는 앞의 두개를 함축 (Implication of First Two branch) 하는 것이라고 이해했다. 여기서는, 시스템의 행위자 간의 상호작용을 구현하고 통계 표준 추출 기술, 즉 몬테칼로를 이용하면 복잡계 시스템을 컴퓨터로 구현하여 시뮬레이션 할 수 있다는 의미로 파악된다.

책에서는 기존의 랜덤 샘플링을 통해서 시뮬레이션을 하는 몬테카를로 알고리즘에서 시작한다. 기존의 개념에서 더 발전된 부분은 바로, 마르코프 체인을 적용하는 것이다. 이것을 마르코프 체인 몬테카를로 알고리즘으로 MCMC(Markov Chaine Monte Carlo)이라 부른다.  마르코프 체인은 특정 상태에서 확률 분포에 다라 다른 상태로 넘어가는 이산 확률 프로세스이다. 매 시간마다 계는 상태를 바꾸거나 같은 상태를 유지한다. 여기에 몬테카를로 알고리즘 즉, 랜덤한 샘플링을 통해서 데이터를 마르코프 체인 이산확률 프로세스를 적용하여 시뮬레이션 하는 것으로 이해할 수 있다. 이 시뮬레이션이 해답에 수렴하게 하는 상세 내용은 상당히 복잡하다. 실재로 이 과정을 채용하지 않더라도, 이 알고리즘을 통해서 복잡 적응계의 시뮬레이션이 가능하다는 것만 이해하는 것도 의미가 있다.

참고 문헌

[1] 전체를 보는 방법 박테리아의 행동부터 경제현상까지 복잡계를 지배하는 핵심 원리 10가지, 존 밀러 저/정형채, 최화정 역, 에이도스, 2017년 11월 22일 (A Crude Look at the Whole)