링크: 21세기를 지배하는 네트워크 과학, 4장 ~ 6장

 

4장 무작위 세계

마크 그래노베터의 "약한 연결의 힘(The Strength of Weak Ties)"이라는 논문은 오늘날 역사상 가장 많은 영향을 끼친 사회학 논문 중 하나로 평가된다.  그 내용에 따르면, 새로운 직업 찾는 일에서 친한 친구가 아닌 그냥 아는 사람(Aquintances)를 통해서 이루어진다.  이를 미루어 보면, 사회 네트워크는 작은 완전연결 그래프(Complete Graph)들이 연합체를이룬 것고 같은 것이 되고 그 각각의 내부는 모든 노드가 그 클러스터 내의 모든 노드와 연결되어 있는 모양을 갖고 있는 것이다.  이런 형태에서는 약한 연결들은 외부 세계와 의사소통을 하려고할 때 결정적인 역할을 한다.


무작위 네트워크 이론을 기반으로 실재의 사회 구조를 반영하기 위해서는 그래노베터가 지적한 클러스트 구조를 고려해야만 한다. 이를 위해서는 클러스터의 정도를 측정할 수 있어야 한데, 와츠와 스토로가츠는클러스터링 계수(Clustering Coefficient)라는 양으로 이를 가능케 했다. 이런 클러스팅을 가지는 네트워크가 복잡계 네트워크 (Complex Network)의 일반적인 속성으로 받아 들여졌다. 그러므로, 거대한 내트워크에 앞에서 이야기 한 "좁은 세상" 속성을 가지기 우해서 무작위적 링크를가져야 하는 것이 아니다. 적은 수의 링크 혹은 약한 링크만을 가지고도 가능하다는 것을 알 수 있다.

 

5장 허브와 커넥터

이 책에서 가장 중요하게 이야기 하고 있는 것이 커넥터 혹은 허브라고 불리우는 많은 링크를 가지고 있는 노드이다.
인간 사회에는 모든 게층을 막론하고 친구나 아는 사람을 만드는 데에 있어서 극히 예외적인 솜씨를가진 소수의 사람들이 있다.  책에서는 그들은 커넥터(Connector)라 부른다. 이 커넥터들은 사회 네트워크에서 중요한 역할을 하며, 유행을 만들고, 중요한 거리를 성사 시키는 중요한 역할을 한다고 설명한다.

웹에서의 예에서는 노트르담 대학의 도메인에 포함되어 있는 페이지를 설명한다. 여기에는 32만 5천 페이지 중엣 27만개는 세 개 또는 그 이하의 들어오는 링크를가진다고 한다. 반면, 42개의 극소수의 페이지는 1000개 이상의 페이지로 부터 들어오는 링크가 있다고 한다. 이것이 웹은 연결선 수가 매우 많은 극소수의 커넥터, 허브에 의해 지배 되고 있음을 일 수 있다.

다른 예로서 에르되르의 수를 설명하기도 한다. 이 에르되르는 수학자 공동체의 주요 허브로서 507명이나 되는 수학자 들이 1이라는 에르되수 넘버를 가질 정도로 많은 연결을 가지고 있다고 한다.

허브는 전체 네트워크의 구조를지배하고, 좁은 세상으로 만드는 역할을 한다. 상호 연결된 세계에서 허브는 엄격한 수학적 법칙을 따르며 지금가지 생각했던 네트워크를 다르게 생각하게 만든다.

 

6장 80/20 법칙

80/20 법칙 소위 파레트 법칙은 여러가지 관찰을 통해서 찾아낸 것으로 알려져 있다. 파레토가 직접 이야기 한 것은 이탈리아 땅의 80%는 인구 20%가 소유하고 있다는 것이다. 여기서는 네트워크 속성을 이해하기 위한 중요한 속성과 일치하는 부분이다. 앞에서 이야기 한 것과 같이 실재 네트워크에서는 많은 링크를가진 소수의 허브가 있다. 이 노드의 노드의 링크를 그려 보면, 링크의 분포가 멱함수의 법칙을 가진다고 한다.

 

여기서 척도 없는 네트워크 개념(Scale-free)이 나온다. 위에서 말한 멱함수의 분포는 척도 즉 특징적인 노드가 있지 않다는 의미가 된다. 다른 말로 하면, 임의의 하나의 노드를 선택했을 때 이 노드가 네트워크를 짐작할 수 있지 못하다는 의미이기도 하다. 이러한 의미에서 노드에 따른 척도를 알 수 없는, 척도 없는 네트워크 (Scale-free Network)가 되는 것이다. 재미있는 것은 자연 속의 대부분의 복잡 네트워크는 연결 선의 수가 멱함수 분포를 따른다고 한다.

참고 문헌

[1] A. L. 바라바시 저 / 강병남, 김기훈 공역, 링크 - 21세기를 지배하는 네트워크 과학, 2002년 10월 31일