링크: 21세기를 지배하는 네트워크 과학, 7장 ~ 9장

7장 부익부 빈익빈

책에서는 무작위 연결 모델에서 척도 없는 네트워크로 설명을 확장했다. 이 에르되스-레니의 무작위 모델의 놓치고 있는 큰 두가지 가정은 고정된 노드의 집합에서 시작하고, 모든 노드들이 같다는 것이다. 실재 네트워크와 이 무작위 네트워크의 큰 차이점은 성장한다는 것이다. 이러한 특징을 고려하려면 어떻게 해야하는가?

우선, 성장(Growth)는 작은 핵(Core)에서 시작해서 노드를 하나씩 추가하는 것으로 가능하다. 이 때, 노드들간의 연결은 어떻게 할 것인가? 책에서는 선호적 연결 (Preferential attachment)라는 방식을 제안하고 있다. 실재 네트워크 상에서도 인기가 곧 매력이고 링크를 많이 가지고 있는 노드가 더 연결을 많이 가지게 된다. 연결 수가 많은 배우는 새로운 배역에서 먼저 고려되고, 많이 인용되는 논문은 더 인용될 가능성이 더 많다.

책에서는 이러한 간단한 모델이 허브를 설명할 수있는 성공적인 시도라고 이야기 한다. 또한 후발 주자의 성공 사례로도 설명한다.

 

8장 아인슈타인의 유산

척도 없는 네트워크에서 보이는 선발 주자를 앞서는 후발 주자의 예로서 책에는 구글을 이야기 하고 있다. 이러한 것들은 스마트폰과 같이 혜성과 같이 나타나 세상을 뒤집어 놓는 것과 같은 사례는 주변에서도 많이 찾아 볼 수 있다. 여기서는 적합성(Fitness) 모델을 이야기 한다. 복잡 시스템에서의 경쟁 과정에서 각 노드들은 어떤 적합성을 가지고 있다. 적합성은 친구를 상대적으로 잘 만들거나 기업이 고객을 잘 유치하는 능력일 수 있다. 즉, 이를 네트워크 상에 수치화 한다면 노드들의 적합도와 연결수의 곱을 적합성 모델로 고려할 수 있다. 즉, 연결선이 많은 노드가 경쟁력이 있는 것이다.

책에서는 이를 보즈-아인슈타인 응축으로도 연결하여 설명하는데, 조금 어렵다. 우선 노드의 적합성이 높으면 에너지 수준이 낮아 진다고 설명한다. 이상할 수 있으나, 노드의 링크를 추가하는 것이 여기서는 에너지수준을 부여 하는 것이다.
이야기 한데로, 링크가 많을 수록 에너지 수준은 낮아 진다. 여기에 노드를 추가하는 것은 새로운 에너지 수준을 추가하는 것으로 볼 수 있다. 점점 링크들이 많아지고, 노드들이 추가됨에 다라 보즈-아인슈티인 응축을 경험하면서 승자가 독식하게 된다고 설명한다.

 

9장 아킬레스 건

이 장까지가 이론적인 부분이 강하고 이후에는 사례 연구에 가까와 진다. 여기서 이야기 하는 것은 견고성(Robustness)이다. 책에서는 세포, 사회적 일탈의 치유 그리고 경제 안정성은 각각 관련된 복잡 네트워크의 특성에서 기안한다고 설명한다.  즉, 상호 연결성을 통해서 견고성을 확보하려는 노력을 자연적으로 끊임없이 수행하고 있다고 한다.

일반적으로 몇개의 노드를 제거하는 것만으로 네트워크의 운영에 크게 지장을 받지 않는다. 하지만, 일정 수치의 노드가 제거되면 연결이 단절 되면서, 단절된 섬들로 분리되면서 붕괴 된다. 책에서는 척도 없는 네트워크에서 노드를 임의로 제거하는 것에 대해서 견고성을 보여 주는것을 이야기 한다. 하지만, 구조적 특성으로 아킬레스건을 감추고 있다고 한다. 이 부분이 허브라는 것으로 설명하고, 내부 장애는 잘 관리해 나가지만 외부의 공격에는 취약하다는 것이다.

 

참고 문헌

[1] A. L. 바라바시 저 / 강병남, 김기훈 공역, 링크 - 21세기를 지배하는 네트워크 과학, 2002년 10월 31일